Question

Duas partículas, A e B, deslocam-se com velocidades de 4m/s e 3 m/s, respectivamente. Represente o vetor resultante e calcule seu módulo nos casos: 

Answer 1

Olá!

a) Os vetores estão na mesma direção (horizontal) e mesmo sentido (para a direita). Nesse caso, a soma vetorial é simples: basta somar os módulos. Portanto, o vetor resultante tem módulo 7 m/s e sete quadradinhos (pois é a soma dos dois vetores) para a direita.

b) Os vetores estão na mesma direção (horizontal), porém em sentidos contrários... então precisamos subtraí-los. Ou seja, o módulo do vetor resultante é 1 m/s, apontando para a direita.

c) Já que os vetores fazem 90º entre si, o vetor resultante é a hipotenusa de um triângulo retângulo:

Vr² = 4² + 3²
Vr²  = 16 + 9
Vr² = 25
Vr = raiz de 25
Vr = 5 m/s

Caso haja dúvidas, por favor pergunte.

Answer 2

A representação do vetor resultante e o módulo nos casos a), b) c) são, respectivamente:

• a) 7 quadrados para a direita => módulo de 7 m/s
• b) 1 quadrado para a direita => módulo de 1 m/s
• c) 4 quadrados para a direita e 3 quadrados para cima (vetor na diagonal) => módulo de 5 m/s

Os resultados acima foram obtidos por meio da soma vetorial das velocidades de a e de b.

Como é realizada uma soma vetorial?

Para realizar uma soma vetorial é preciso levar em consideração as componentes na horizontal (na direção i) e vertical (na direção j) dos vetores.

Por exemplo, imagine que a velocidade de 1 é 3m/s para a direita a velocidade de 3 é 2 m/s para cima, teremos que a velocidade resultante (Vr) será de:

V1 = (3 i + 0 j) m/s

V2 = (0 i + 2 j) m/s

Vr = V1 + V2

Vr = (3 i + 0 j) + (0 i + 2 j) = (3i + 2j) m/s

Para encontrar o módulo do vetor resultante, basta utilizar o Teorema de Pitágoras, considerando o vetor resultante como a hipotenusa e as componentes como os catetos. Por exemplo, no exemplo anterior teríamos que:

$|Vres| = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{13}$

a) Do exercício, temos que o vetor resultante da soma vetorial das velocidades de a (Va) e de b (Vb) será de:

• Va = 4i m/s
• Vb = 3i m/s
• Vres = 7i m/s

E o módulo será de:

$|Vres| = \sqrt{7^2} = 7 m/s$

b) Do exercício, temos que o vetor resultante da soma vetorial das velocidades de a (Va) e de b (Vb) será de:

• Va = 4i m/s
• Vb = -3i m/s
• Vres =(4-3)i = 1i m/s

E o módulo será de:

$|Vres| = \sqrt{1^2} = 1 m/s$

c) Do exercício, temos que o vetor resultante da soma vetorial das velocidades de a (Va) e de b (Vb) será de:

• Va = 4j m/s
• Vb = 3i m/s
• Vres = (3i + 4j) m/s

E o módulo será de:

$|Vres| = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 m/s$

Quer mais exercícios sobre soma vetorial, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/40167474

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