Question

Duas massas m1 = 12kg e m2 = kg , estão ligadas por uma barra de massa desprezível, paralela ao plano inclinado, sobre o qual ambas deslizam, sendo que a massa m2 vai na frente de m1. O ângulo que o plano inclinado faz com a horizontal é θ = 60 graus. O coeficiente de atrito cinético entre m1 e o plano inclinado é μ1 = 0,6 e o coeficiente entre m2 e o plano inclinado é μ2 = 0,3. Calcule o módulo da tensão na barra que liga m1 e m2. Assuma g = 9,8 m/s²

Answer 1

Utilizando a 2ª Lei de Newton, o conceito de força de atrito e o plano inclinado, da Dinâmica, tem-se que T ≅ 5,92 N.

O problema se encontra ilustrado na figura em anexo, assim como os Diagramas de Força Livre para os blocos 1 e 2. Utilizando a 2ª Lei de Newton, considerando o atrito dos blocos e a superfície do plano inclinado tem-se que:

• No Bloco 1:

$\sum F_{1}=m_{1}.a\\\\P_{1x}+T-f_{1}=m_{1}.a\\\\m_1.g.sen(\theta)+T-\mu_{1}.g.cos(\theta)= m_{1}.a\\\\12*9,8*sen(60)+T-0,6*9,8*cos(60)= 12*a\\\\66,56 + T = 12*a$

• No Bloco 2:

$\sum F_{2}=m_{2}.a\\\\P_{2x}-T-f_{2}=m_{2}.a\\\\m_2.g.sen(\theta)-T-\mu_{2}.g.cos(\theta)= m_{2}.a\\\\6*9,8*sen(60)+T-0,3*6*cos(60)= 6*a\\\\42,10 - T = 6*a$

Montando o sistema e encontrando a aceleração do sistema (a)

66,56 + T = 12*a

42,10  -  T = 6*a

____________

108,66=18*a

a=6,04 m/s²

Substituindo o valor de a em na equação para o bloco 1, encontramos o módulo da tensão na barra que liga m₁ e m₂:

$66,56 + T = 12*a\\\\\\66,56 + T = 12*(6,04)\\\\T=12*(6,04)-66,56\\\\T \approx 5,92 \ N$

Segue outro exemplo com uma proposta similar: https://brainly.com.br/tarefa/23462372