Question

Duas massas de 5 e 8kg estão suspensas numa barra metálica. A massa de 5kg encontra-se a uma distância de 0.4m do eixo da barra. A que distância do eixo se encontra a massa de 8kg, sabendo que a barra se encontra em equilibrio

Answer 1

Olá, @Dinainamondlane7. Tudo bem?

Resolução:

Equilíbrio estático

Condições de equilíbrio

• Um corpo está em equilíbrio quando a somatória de todas as forças que atuam sobre ele for nula, ou seja, igual a zero.

                                 $\sum \vec F=0$  ⇒ para que não haja translação.

                                 $\sum M=0$ ⇒ para que não ocorra rotação do sistema.

                                  $\boxed{M=d.F}$

Onde:

M=Momento de uma força ⇒ [N.m]

F=Força ⇒ [N]

d=distância da massa ao eixo da barra ⇒ [m]

Dados:

m₁=5 kg

m₂= 8 kg

g=10 m/s²    

d₁=0,4 m

d₂=?

Colocando a massa de cinco quilograma no lado esquerdo da barra e adotando como sendo negativo o sentido anti-horário ↺.

                                   $\sum M=0\\\\-P_1.d_1+P_2.d_2=0\\\\m_1.g.d_d1=m_2.g.d_2\\\\m_1.d_1=m_2.d_2$

Isolando ⇒ (d₂), teremos:

                                 $d_2=\dfrac{m_1.d_1}{m_2}$

Substituindo os dados:

                                 $d_2=\dfrac{5*0,4}{8}\\\\d_2=\dfrac{2}{8}\\\\\boxed{d_2=0,25m}$

Bons estudos!!!!