Duas máquinas, M1 e M2, foram disponibilizadas para tirar X cópias de um documento. Suponha que, se operarem juntas, em 10 horas de funcionamento elas serão capazes de tirar das X cópias pretendidas, enquanto que, operando sozinha, M1 levará 3 horas para tirar cópias. Assim sendo, quantas horas M2 levará para, sozinha, tirar das X cópias ?
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Olá Ana
Duas máquinas, M1 e M2, foram disponibilizadas para tirar X cópias de um documento. Suponha que, se operarem juntas, em 10 horas de funcionamento elas
serão capazes de tirar 5/6 das X cópias pretendidas, enquanto que, operando sozinha, M1 levará 3 horas para tirar x/5 cópias. Assim sendo, quantas horas M2 levará para, sozinha, tirar 1/3 das X cópias
5/6 ⇒ 10 h
1 ⇒ x
5x/6 = 10
x = 12 h Total das copias
x/5 das copias = 6/6*1/5 = 6/30
6/30 ⇒ 3h
1 ⇒ y
6y/30 = 3
6y = 90
y = 15 h tempo gasto pela M1 para fazer o total das cópias
Tempo duas juntos T = 1/12
Tempo M1 T1 = 1/15
1/12 = 1/15 + 1/T2
1/T2 = 1/12 - 1/15 = (15 - 12)/180 = 1/60
T2 = 60 h
1 ⇒ 60 h
1/3 ⇒ z
z = 60/3
z = 20 horas
M2 levará 20 horas para, sozinha, tirar 1/3 das X cópias
Duas máquinas, M1 e M2, foram disponibilizadas para tirar X cópias de um documento. Suponha que, se operarem juntas, em 10 horas de funcionamento elas
serão capazes de tirar 5/6 das X cópias pretendidas, enquanto que, operando sozinha, M1 levará 3 horas para tirar x/5 cópias. Assim sendo, quantas horas M2 levará para, sozinha, tirar 1/3 das X cópias
5/6 ⇒ 10 h
1 ⇒ x
5x/6 = 10
x = 12 h Total das copias
x/5 das copias = 6/6*1/5 = 6/30
6/30 ⇒ 3h
1 ⇒ y
6y/30 = 3
6y = 90
y = 15 h tempo gasto pela M1 para fazer o total das cópias
Tempo duas juntos T = 1/12
Tempo M1 T1 = 1/15
1/12 = 1/15 + 1/T2
1/T2 = 1/12 - 1/15 = (15 - 12)/180 = 1/60
T2 = 60 h
1 ⇒ 60 h
1/3 ⇒ z
z = 60/3
z = 20 horas
M2 levará 20 horas para, sozinha, tirar 1/3 das X cópias
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