Question

Duas lojas A e B oferecem a seu s clientes o mesmo produto. Em certo mês, venderam, respectivamente, 134 e 231 unidades desse produto. Suponha que, a partir daí, o número de unidades mensais vendidas nas lojas A e B varie segundo progressões aritméticas de razões 5 e 3, respectivamente.

Qual é o número mínimo de meses necessários para que as vendas mensais de A ultrapassem as de B?

Answer 1

Ola, 

Loja A

Montando a progressao aritmetica de A:

an=a1+(n-1)*R
an=134+(n-1)*5 (I)

Montando a PA de B:

an=231+(n-1)*3

Queremos que o numero de vendas (an) de A seja maior que o numero de vendas de B. Portanto,

anA>anB

134+(n-1)*5>231+(n-1)*3
134+5n-5>231+3n-3
129+5n>228+3n
2n>99
n>49,5

Portanto, seriam necessarios 49 meses e meio. Dessa forma, o numero minimo de meses seria igual a 50. 

Espero ter ajudado.