Question

Duas locomotivas, uma de 80m e outra de 120m de comprimento movem-se paralelamente uma à outra. Quando elas caminham no mesmo sentido, são necessários 20s para a ultrapassagem e quando caminham em sentidos opostos, 10s são suficientes para a ultrapassagem. Calcule a velocidade das locomotivas sabendo que a maior é mais veloz.

Answer 1

Vamos dizer que:

Locomotiva A: 120 m

Locomotiva B: 80 m


Obs: Nesse exercício necessariamente a locomotiva A irá ultrapassar a locomotiva B porque a velocidade de A é maior.


Podemos dizer que a locomotiva A ultrapassou B quando ela percorre a sua própria distancia e a da outra locomotiva, ou seja : A + B.
 
A + B = 120 + 80

A+ B = 200 m


Quando as duas locomotivas estão indo no mesmo sentido, a velocidade de ultrapassagem é:

V = ΔS / Δt

V = 200 / 20

V = 10 m/s


Porém nessa velocidade já foi descontado a velocidade da locomotiva B, que atrapalha o movimento:


Va -Vb = 10


Portanto:

Va = Vb + 10    (i)


No segundo caso a velocidade de ultrapassagem é:

V = ΔS / Δt

V = 200 / 10

V = 20 m/s


Agora como as duas locomotivas estão em sentidos opostos, a velocidade de B ajuda na ultrapassagem

Va +Vb = 20  (ii)


Para finalizar, podemos substituir a primeira informação na segunda

Va +Vb = 20

(Vb + 10) + Vb = 20

2Vb = 20 – 10

2Vb = 10

Vb = 10 / 2

Vb = 5 m/s


Se substituirmos Vb teremos:

Va + Vb = 20

Va + 5 = 20

Va = 20 – 5

Va = 15 m/s


Espero ter ajudado!