Question

Duas linhas de ônibus ligam as cidades A e B, e três linhas ligam as cidades B e C.
a) Dispondo dessas linhas, quantos trajetos diferentes um usuário pode escolher para ir de A à C passando por B?
b) Quantos Caminhos diferentes um usuário pode escolher para fazer o trajeto de ida e volta de A à C passando por B na ida e na volta, sem usar a mesma linha usada na ida.

Answer 1

a) De A a C, passando por B, temos 2 opções entre A e B e 3 entre B e C:
Logo: 2.3 = 6 trajetos.

b) Temos quatro trajetos intermediários: ida AB, ida BC, volta CB e volta BA. Como não podem ser repetidos, temos:
ida AB: 2 possibilidades
ida BC: 3 possibilidades
volta CB: 2 (1 a menos)
volta BA: 1 (1 a menos)
Logo: 2.3.2.1 = 12 trajetos