Question

duas latas tem formas cilindricas. A lata mais alta tem o dobro da altura da outra, mas seu diâmetro é a metade do diâmetro da mas baixa. Em qual das duas latas se utiliza menos materiais

Answer 1

Considerando a altura da lata menor com 10 cm, e seu diâmetro como 5 cm, temos que a lata maior tem 20 (altura) e 2,5 de diâmetro temos:

lata a = 3,14 x (2,5/2) x 20 = 75,36 cm³, lata b = 3,14 x (5/2) x 10 = 78,5 cm³.

A lata b apesar de ser menor em altura possui um diâmetro maior e cabe um maior volume de conteúdo. considerei raio sendo a metade do diâmetro e pi = 3,14. Espero que tenha ajudado.

Answer 2

       Resposta:      Foi utilizado menos material na lata mais alta.

Resolução:

Lata mais baixa:

At = 2π (2r) ( h + 2r )        

At =   4 πr (h+2r)          

At = 4πrh + 8 πr²

Lata mais alta:    

At = 2πr( h + r )                

At = 2πr ( 2h + r )          

At= 4πrh + 2πr²