Matemática, perguntado por quincadedeco, 1 ano atrás

Duas lanchas rebocam um barco de passageiros que se encontra com problemas em seus motores. Sabendo-se que a força resultante é igual a 50kN, encontre suas componentes nas direções AC e BC.

Soluções para a tarefa

Respondido por lucasdasilva12j
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Olá,

Seria necessário a medida dos ângulos das forças que as lanchas aplicam, porém achei um problema similar na internet e usarei para resolver esse problema.

Dado que o ângulo AC é 30° e o BC seja 40°, como o barco anda para a frente, já sabemos que as componentes y dos dois vetores irão se anular.

Sabemos também que a componentes x das força somadas serão 50kN.

Logo teremos as relações:

-ACx-BCx=-50

ACy-BCy=0

-AC.cos 30 - BC.cos40 = -50

AC.sen30 -BC.sen40 = 0

É importante ressaltar que os sinais estão de acordo com a figura que usei como base, sendo os sentidos negativos lado esquerdo e parte de baixo.

Substituindo os valores de senos e cossenos utilizando uma calculadora teremos:

-AC.0,866-BC.0,766 = -50

Ac.0,5 - BC.0,643 = 0

Agora basta resolver esse sistema linear, que teremos o resultado de:

AC=34,2 N e BC = 26,6 N

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