Física, perguntado por Lunnabrum, 1 ano atrás

duas lâminas, uma de aço e a outra de bronze tem comprimentos de 20 cm a uma temperatura de 15 C. Sabendo que os coeficientes de dilatação linear valem, respectivamente, 12 x 10^-6 C^-1 e 18 x 10^-6 C^-1, calcule a diferença de comprimento quando as lâminas atingem uma temperatura de -5°C.

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

Acerca dos cálculos e da compreensão do processo de dilatação térmica linear, temos que a diferença entre as lâminas de aço e bronze após serem resfriadas é de $\large\displaystyle\text{${\sf 2{,} 4 \cdot 10^{-3} \: cm }$}$ .

A dilatação linear ocorre devido a variação de temperatura. A relação pela qual calculamos é:

$\Large\displaystyle\text{${\sf \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T}$}$ e $\Large\displaystyle\text{${\sf \Delta T= T-T_0 }$}$

Dados enunciado:

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf L_0 = 20 \: cm \\\sf \alpha{a} = 12 \cdot 10^{-6} \: ^\circ C^{-1} \\\sf \alpha{b} = 18 \cdot 10^{-6} \: ^\circ C^{-1} \\\sf T = -5 \: ^\circ \: C \\\sf T_0 = 15 \: ^\circ C \\\sf \Delta T = -5-15 = -20 ^\circ \: C \end{cases}$

A diferença de comprimento será a diferença entre a variação de comprimento do aço e do comprimento do alumínio:

$\Large\displaystyle\text{${\sf d =( L_0 \cdot \alpha_{a}\cdot \Delta T)-(L_0 \cdot \alpha_b \cdot \Delta T)}$}\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf d = ( L_0 \cdot \Delta T) \cdot (\alpha_{a}- \alpha_b)}$}\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf d =[20 \cdot (-20) ] \cdot (18 \cdot 10^{-6} - 12 \cdot 10^{-6} )}$}\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf d =-400 \cdot (12-18) \cdot 10^{-6} }$}\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf d =-400 \cdot (-6) \cdot 10^{-6} }$}\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf d =2400 \cdot 10^{-6} }$}$