Question

Duas lâminas de alumínio retangulares, A e B, possuem a mesma altura. O comprimento da lâmina A é o dobro do comprimento de B. Ambas serão coladas separadamente em suas bordas, ao longo de suas respectivas alturas, de modo a formarem dois cilindros Ca e Cb, respectivamente. A razão
$\frac{va}{vb}$
Entre o volume dos cilindros é de:
a) 2/1
b) 4/1
c) 6/1
d) 8/1

Answer 1

Cilindro A:
Altura = h = x
Comprimento da circunferência = Cb 2y

Cilindro B:
Altura = h = x
Comprimento da circunferência = Ca = y

1) Calcular o Raio do cilindro A e B.

Ca= D.a. * pi
D.a. = 2y / pi
R.a. = 2y/ pi * 1/2
R.a.= y / pi

Cb = D.b. * pi
D.b.= y / pi
R.b.= y/pi * 1/2
R.b.= y / 2pi

Calcular o Volume do cilindro A:
Va = h* pi* r^2
Va= x * pi * (y/pi)^2
Va= x*y^2 / pi

Calcular o Volume do cilindro de B:
Vb= h*pi*r^2
Vb= x*pi*(y/2pi)^2
Vb = x*y^2 / 4*pi

A razão Va/Vb=
Va/Vb = (x*y^2/pi) / (x*y^2/4*pi)
Va/Vb = (x*y^2/pi) * (4*pi / x*y^2)
Va/Vb = 4/1