Question

Duas hastes, que fazem parte de uma estrutura metálica, se tocam no ponto P, conforme mostra a figura. Desprezando-se a espessura das hastes, a medida do ângulo α, formado por elas, é 35°. 48°. 57°. 63º. 75°.

Answer 1

Duas hastes, que fazem parte de uma estrutura metálica, se tocam no ponto P, conforme mostra a figura. Desprezando-se a espessura das hastes, a medida do ângulo α, formado por elas, é


VEJA a FIGURA
lado DIREITO (tem angulo RETO = 90º e ( angulo de 15º)
trabalhar com ANGULO RASO = 180º
( LADO direito)

----------------------|15º (angulo RETO = 90º)  

-------------------|15º + 90º

-------------------|105º--------------------

     angulo RASO = 180º
---------------------∩-----------------

      (POR) x      +  105º = 180º      
---------------------∩--------------
      x + 105º = 180º
      x = 180º - 105º
      x = 75º


LADO ESQUERDO  (123º)

  ANGULO raso= 180º
------------123º/-------------------

            123º          y   ( por) 
--------------------∩  ------------------

             123º + y = 180º
-------------------∩----------------
              123º + y = 180º
               y = 180º - 123º
               y =  57º

ASSIM

SOMA dos ângulos INTERNOS de QUAQUER triangulo = 180º
x + y + α = 180º
75º + 57º + α = 180º
132º + α = 180º
α = 180º - 132º
α =  48º   ( resposta)


35°
48°  ( resposta)
57°
63º
75°.

Answer 2

Bom dia

angulo externo a = 123
angulo interno a' = 180 - 123 = 57 

angulo externo b = 105
angulo interno b' = 180 - 105 = 75

α + a' + b' = 180
α + 132 = 180
α = 48