Question

Duas grandezas x e y são tais que “se x = 3 então y = 7”. Qual das alternativas expressa a única conclusão válida sobre essa informação?

a.
Se x = 5 então y = 5





b.
Se x ≠ 3 então y = 7

c.
Se x ≠ 3 então y ≠ 7

d.
Se y = 7 então x = 3



e.
Se y ≠ 7 então x ≠ 3

Answer 1

Resposta:

c) Se x ≠ 3 então y ≠ 7              (inversa)

d) Se y = 7 então x = 3              (recíproca)

Explicação passo-a-passo:

No Raciocínio Lógico temos o conectivo "se... então":

a proposição é "se p, então q" (se x é 3, então y é 7) é representada por p → q

a contrapositiva é ~q → ~p      (y não é 7, então x não é 3)

a recíproca é q → p                  (y é 7, então x é 3)

a inversa é ~p → ~q                  (x não é 3, então y não é 7)

Answer 2

Analisando a contrapositiva da proposição condicional dada, podemos concluir que, se y é diferente de 7, então x é diferente de 3, alternativa E.

Lógica matemática

Na lógica matemática dizemos que duas proposições são equivalente se elas possuem o mesmo valor lógico na tabela verdade. Para determinar qual das alternativas dadas na questão é uma afirmação verdadeira, vamos analisar qual delas é equivalente à proposição dada.

A proposição dada é uma proposição condicional, pois possui a forma "se p então q". Nesse caso, temos que ela é equivalente a sua contrapositiva, a qual é representada por "se não q então não p".

Dessa forma, a resposta correta é se $y \neq 7$ então $x \neq 3$, pois a negação de ser igual é ser diferente.

Para mais informações sobre lógica matemática, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51243051

#SPJ2