Question

Duas funções f e g definidas por f(x)= x^2+ ax+b e g(x)=cx^2+3x+d interceptam-se nos pontos (0,-2) e (1,0). Determine a soma dos valores de a, b, c e d.

a resposta é -3 mas eu achei -4!!!

Answer 1

Como elas se interceptam nos pontos (0,-2) e (1,0), temos que

$f(0) = {0}^{2} + a \cdot0 + b = - 2\Rightarrow \: b = - 2 \\ f(1) = {1}^{2} + a \cdot1 + b = 0 \\ \Rightarrow \: a + b = 0\Rightarrow \: a - 2 = 0\Rightarrow a = 2$

Também

$g(0) = c \cdot {0}^{2} + 3 \cdot0 + d = - 2\Rightarrow d = - 2 \\ g(1) = c \cdot {1}^{2} + 3 \cdot1 + d = 0 \\ \Rightarrow c + 3 + d = 0\Rightarrow c + 3 - 2 = 0 \\ \Rightarrow c = - 1$

Portanto,

$a + b + c + d = 2 - 2 - 1 - 2 = - 3$