Duas formiguinhas caminham uma ao encontro da outra sobre a reta numerada. Cada uma delas caminha com velocidade constante. Em certo instante, elas estavam sobre os pontos indicados na figura 1 e, exatamente um segundo depois, estavam nos pontos indicados na figura 2. Elas vão se encontrar entre
Por favor me ajudem ;-;
Soluções para a tarefa
Vamos chamar de formiga A aquela que está do lado esquerdo e formiga B aquela que está do lado direito.
Observe que, a formiga A estava há 2 posições antes do número -1, ou seja, ela estava no número -3 da reta numérica. Após passar 1 segundo ela já estava posicionada no número 2 da reta. Logo, ela deslocou 5 unidades em 1 segundo.
Observando da mesma forma a formiga B, podemos concluir que seu deslocamento foi de 2 unidades em 1 segundo.
Como as formigas estão em sentido contrário, logo elas se encontrarão, e o distanciamento delas diminui 7 unidades a cada 1 segundo.
A distância inicial das formigas A e B pode ser dada pela soma do valor absoluto da posição de cada uma delas, ou seja, |-3| + |+100| = (+3) + (+100) = 103.
Se a cada 1 segundo elas se aproximam em 7 unidades, então após 14 segundos, elas estarão bem próximas (separadas apenas por 5 unidades).
Desta forma, após 14 segundos a formiga A terá andado para direita 14 x 5 = 70 unidades, ficando na posição de número (-3) + (+70) = 67 da reta numérica; e, a formiga B terá andado para esquerda 14 x 2 = 28 unidades, até a posição (+ 100) + (-28) = 72 da reta numerada.
Agora há 5 unidades entre elas. Como elas deslocam 7 unidades a cada 1 segundo, vamos dividir esse intervalo em 7 partes. Assim, 5 7 = 0,7 (aproximado).
Desta forma, se a formiga A anda 5 unidades, então ela estará 0,7 x 5 = 3,5 unidades à frente do número 67, ou seja, no número 70,5 da reta numérica. E a formiga B estará 0,7 x 2 = 1,4 unidades antes do número 72, ou seja, estará na posição 70,6.
Portanto, as formigas se encontrarão entre os números 70 e 71 da reta numérica.
Espero ter ajudado
Elas vão se encontrar entre 70 e 71.
Para responder a essa questão, devemos nos atentar ao enunciado as figuras apresentadas. Nesse sentido, nota-se que:
- Há duas formigas que caminham em direções contrárias em uma reta numerada;
- A velocidade de ambas é constante, ou seja, seu movimento é constante em relação a velocidade e tempo, não varia;
- Durante um segundo, a formiga da esquerda na figura andou de -3 até 2;
- Também durante um segundo, a formiga da direita na figura andou de 100 para 98.
A partir desses dados, é correto afirmar que a formiga I (esquerda) anda 5 pontos por segundo. Já a formiga II (direita), anda 2 pontos por segundo.
Sendo assim, as duas formigas andam, juntas, 7 pontos por segundo rumo a seu encontro.
Vamos considerar que as formigas avancem os pontos ao longo de 14 segundos:
- Formiga I:
14 segundos x 5 pontos (pois ela avança 5 pontos a cada segundo) = 70
70 - 3 (pois -3 era sua posição inicial na reta) = 67
Sendo assim, ao caminhar por 14 segundos, a formiga I irá chegar no ponto 67 da reta numérica.
- Formiga II:
14 segundos x 2 pontos (pois ela avança 2 pontos a cada segundo) = 28
100 - 28 (pois 100 é sua posição inicial na reta) = 72
Sendo assim, ao caminhar por 14 segundos, a formiga II irá chegar no ponto 72 da reta numérica.
Nesse momento, a diferença entre a posição das duas formigas é igual a 5, pois 72 - 67 = 5. Isso significa que restam 5 pontos para o encontro de ambas.
Se, em 1 segundo, as formigas andam 7 unidades, em quantos segundos as formigas andarão 5 unidades? Para descobrir, basta fazermos uma regra de três simples, onde 1 segundo está para 7 pontos assim como e x está para 5 pontos.
7 pontos ----------- 1 segundo
5 pontos ----------- x
7x = 5
x = 5 / 7
x ≅ 0,7
- Formiga I: 0,7 . 5 = 3,5. A formiga I andará 3 pontos e meio, saindo do ponto 67 e parando em 70,5.
- Formiga II: 0,7 . 2 = 1,4. A formiga II andará 1,4 pontos, saindo do ponto 72 e parando em 70,6.
Desse modo, as formigas se encontraram entre 70 e 71 na reta numérica.
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