Question

Duas formigas partem juntas do ponto O , origem do plano cartesiano xOy .uma delas caminha horizontalmente no sentido positivo a uma velocidade de 4km/h . A outra caminha, verricalmente , para cima , á velocidade de 3km/h. Qual é a distância entre elas , após três horas de caminhada ?

Answer 1

Vamos chamar a formiga que caminha na horizontal de ''a'', e a formiga que caminha na vertical de ''b''. Como a formiga ''a'' caminha a uma velocidade de 4km/h, em três horas de caminhada ela irá andar 12km. Já a formiga ''b'', como caminha a uma velocidade de 3km/h, terá andado 9km após três horas de caminhada. Devemos perceber que foi formado um triângulo retângulo no plano cartesiano, com vértices (0,0),(12,0) e (0,9). Como temos as medidas de dois lados do triângulo, devemos utilizar o Teorema da Pitágoras para encontrar o lado que resta (a distância entre as formigas). Substituindo os valore no teorema, temos:

12²+9²=h²

144+81=h²

h²=225

∴h=15km

Achamos então que a distância entre as formigas é de 15km.

Espero ter ajudado. :)