Question

Duas formigas do ponto P e chegam ao ponto M. A primeira formiga faz o percurso direto P ➡ M,percorrendo o segmento PM. A segunda formiga faz o percurso P➡N➡M,percorrendo os segmentos PN e NM. Sabe-se que NM = 40cm. Qual a distância que cada uma dessas formigas percorre?

Answer 1

Tirando o seno de 30º conseguimos a medida da hipotenusa (lado PM)

sen 30º = $\frac{CO}{H}$, seno de 30º é $\frac{1}{2}$ então fica $\frac{1}{2}$=$\frac{40}{X}$, multiplicando cruzado temos X=80, ou seja, a distância percorrida pela primeira formiga é 80.

Para a segunda é só calcular a tangente de 30º para descobrirmos o lado PN

tan 30º= $\frac{CO}{CA}$, tan 30º=$\sqrt{3}$/3

$\sqrt{3}$/3= $\frac{40}{Y}$ ,  multiplicando cruzado conseguimos Y= 40$\sqrt{3}$ ,  ou seja, a distância percorrida pela segunda formiga é 40+40$\sqrt{3}$