Question

duas forças ortogonais são aplicadas em um corpo de 5 quilogramas de modo que uma delas é igual a 40 n e a aceleracao igual a 10m/s . Qual é o modulo da outra forca componente?

Answer 1

    Para começar, é necessário conhecer o termo "ortogonal" e seu significado na matemática vetorial. Diz-se que dois vetores são ortogonais quando ambos formam, entre si, um ângulo reto (90º).
    De acordo com a questão, duas forças (F1 e F2) ortogonais - formando um ângulo reto entre si - são aplicadas a um corpo de 5 Kg, provocando uma aceleração de 10 m/s², e onde o valor de uma dessas forças é igual a 40 N. Portanto, a soma vetorial de F1 e F2 - que equivale a força resultante do sistema - provoca uma aceleração de 10 m/s² no corpo.
    Assim como diz a Segunda Lei de Newton, Fr = m · a , onde Fr é a força resultante, m é a massa do bloco e a é a aceleração do bloco. Então:

Fr = 5 · 10 ⇔ Fr = 50 N

   O problema ainda não acabou. Nós achamos a força resultante do sistema Fr e temos uma das componentes dessa força F2, então resta-nos achar a outra componente F1. Se as forças componentes formam um ângulo reto entre si, então, de acordo com a Lei do Paralelogramo, na matemática vetorial, a representação do sistema vetorial, incluindo todos os vetores atuantes, é formada por um triângulo retângulo, onde a força resultante Fr é a hipotenusa e as forças componentes F1 e F2 são os catetos. Portanto, para acharmos a força componente restante (F1), usaremos o Teorema de Pitágoras, que diz:

(Fr)² = (F1)² + (F2)² , onde  (F1)² = (Fr)² - (F2)². Aplicando, temos:

(F1)² = 50² - 40² ⇔ (F1)² = 2500 - 1600 = 900 ⇒ F1 = √(900) , onde
 
F1 = 30 N

Espero realmente ter ajudado.