Duas forças F1 (80N) e F2(F2=?) cuja as linhas de ação jazem no plano vertical puxam um parafuso fixo na parede conforme ilustra a figura.
A força resultante R=F1+F2 deve ter módulo 160N e linha de ação perpendicular à parede. Determinar F2 que satisfaça os requisitos da força resultante.
(Utilizar os métodos geométrico e analítico).
Anexos:
Soluções para a tarefa
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As forças que estão atuando no parafuso preso à parede estão inclinadas, isso significa que elas podem ser decompostas em 2 forças, uma vertical e outra horizontal. As porções verticais das forças, ou seja, paralelas a parede não causam efeito nenhum para a retirada do parafuso da parede.
Então as forças que precisamos descobrir são as forças horizontais, ou seja, suas componentes no eixo X. Para isto precisaremos calcular o Valor de F1x:
F1x = F1 x cos 53º
F1x = 80 x cos 53º
F1x = 48,15 N
Sabendo o valor da componente F1x e da Força resultante, podemos calcular o valor da componente em x de F2:
Fr = F1x + F2x
160 = 48,15 + F2x
F2x = 160 - 48,15
F2x = 111,85 N
Sabendo que a resultante das forças encontra-se perpendicular a parede podemos dizer que F1y é igual a F2y, portanto:
F1y = 80 x sen 53 = 63, 89 N
F2y = 63,89 N
Logo podemos montar as seguintes equações:
Eq I : F2 x sen a = 63,89 N
Eq II: F2 x cos a = 111,85 N
Transformando a primeira equação, temos:
F2 = 63,89 / sen a
Substituindo a equação encontrada na segunda, temos:
(63,89 / sen a) x cos a = 111,85
sena /cos a = 63,89 / 111,85
tg a = 0,5712
alfa = 29,73 º
Agora que descobrimos o valor de alfa basta substituirmos na equação 1 ou 2 que encontraremos o valor de F2:
F2 = F2x X cos 29,73
F2 = 97,12 N
Então as forças que precisamos descobrir são as forças horizontais, ou seja, suas componentes no eixo X. Para isto precisaremos calcular o Valor de F1x:
F1x = F1 x cos 53º
F1x = 80 x cos 53º
F1x = 48,15 N
Sabendo o valor da componente F1x e da Força resultante, podemos calcular o valor da componente em x de F2:
Fr = F1x + F2x
160 = 48,15 + F2x
F2x = 160 - 48,15
F2x = 111,85 N
Sabendo que a resultante das forças encontra-se perpendicular a parede podemos dizer que F1y é igual a F2y, portanto:
F1y = 80 x sen 53 = 63, 89 N
F2y = 63,89 N
Logo podemos montar as seguintes equações:
Eq I : F2 x sen a = 63,89 N
Eq II: F2 x cos a = 111,85 N
Transformando a primeira equação, temos:
F2 = 63,89 / sen a
Substituindo a equação encontrada na segunda, temos:
(63,89 / sen a) x cos a = 111,85
sena /cos a = 63,89 / 111,85
tg a = 0,5712
alfa = 29,73 º
Agora que descobrimos o valor de alfa basta substituirmos na equação 1 ou 2 que encontraremos o valor de F2:
F2 = F2x X cos 29,73
F2 = 97,12 N
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