Duas forças F1 (80N) e F2 (F2=?) Cuja as linhas de ação jazem no plano vertical puxam um parafuso fixo na parede
Soluções para a tarefa
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Boa noite!
1) Método geométrico
Para utilizar o método geométrico, começamos redesenhando os vetores. Colocamos a cauda de F2 na ponta de F1. O vetor que conecta a cauda de F1 à ponta de F2 será, então o vetor resultante.
Olhe a figura que eu anexei. As forças são as mesmas da figura do problema, eu apenas desloquei a força 2 para conectá-la a força 1. Agora, se você prestar atenção, verá que as três forças formam um triângulo! Infelizmente, esse não é um triângulo retângulo e, portanto, não podemos utilizar o teorema de Pitágoras. No entanto, há uma outra regra que pode ser utilizada: a lei dos cossenos.
Para o nosso triângulo, a lei dos cossenos nos diz que:

Utilizando cos(53º)=0,60, temos:






Ou seja, o módulo da força 2 é de 129 Newtons!
2) Método analítico
No método analítico, vamos decompor as forças em suas componentes nas direções x e y e analisar cada componente separadamente. Uma força qualquer será escrita em termos de suas componentes de dos vetores unitários nas direções x e y como:

Evidentemente, a força resultante só tem componente na direção x, pois é o que o enunciado determina. Assim, para a força resultante, temos:


Para a força 1, vamos ter que usar um pouco de trigonometria. Suas componentes são dadas por:


Observação: note o sinal negativo na componente y. Ele está ali porque sabemos que a componente y da força 1 aponta para baixo (direção negativa).
Utilizando cos(53º)=0,60 e sin(53º)=0,80, temos:


Agora, vamos encontrar as componentes da força 2. A soma da componente y das forças 1 e 2 deve ser igual à componente y da força resultante, isto é,

Sabemos que a componente y da força 1 é -64 N e que a força resultante não tem componente y. Logo,


Agora vamos à soma na direção x. De forma análoga ao que fizemos na direção y, podemos escrever:

Utilizando os valores que encontramos, temos:



Portanto, já temos as duas componentes da fora 2, que são:


Para achar o módulo da força dois, utilizamos o teorema de Pitágoras:





Com isso, encontramos que o módulo da força 2 é 129 N. Note que esse resultado é exatamente o mesmo que obtivemos com o método geométrico, assim como deveria.
Espero ter ajudado. Boa sorte nos estudos!
1) Método geométrico
Para utilizar o método geométrico, começamos redesenhando os vetores. Colocamos a cauda de F2 na ponta de F1. O vetor que conecta a cauda de F1 à ponta de F2 será, então o vetor resultante.
Olhe a figura que eu anexei. As forças são as mesmas da figura do problema, eu apenas desloquei a força 2 para conectá-la a força 1. Agora, se você prestar atenção, verá que as três forças formam um triângulo! Infelizmente, esse não é um triângulo retângulo e, portanto, não podemos utilizar o teorema de Pitágoras. No entanto, há uma outra regra que pode ser utilizada: a lei dos cossenos.
Para o nosso triângulo, a lei dos cossenos nos diz que:
Utilizando cos(53º)=0,60, temos:
Ou seja, o módulo da força 2 é de 129 Newtons!
2) Método analítico
No método analítico, vamos decompor as forças em suas componentes nas direções x e y e analisar cada componente separadamente. Uma força qualquer será escrita em termos de suas componentes de dos vetores unitários nas direções x e y como:
Evidentemente, a força resultante só tem componente na direção x, pois é o que o enunciado determina. Assim, para a força resultante, temos:
Para a força 1, vamos ter que usar um pouco de trigonometria. Suas componentes são dadas por:
Observação: note o sinal negativo na componente y. Ele está ali porque sabemos que a componente y da força 1 aponta para baixo (direção negativa).
Utilizando cos(53º)=0,60 e sin(53º)=0,80, temos:
Agora, vamos encontrar as componentes da força 2. A soma da componente y das forças 1 e 2 deve ser igual à componente y da força resultante, isto é,
Sabemos que a componente y da força 1 é -64 N e que a força resultante não tem componente y. Logo,
Agora vamos à soma na direção x. De forma análoga ao que fizemos na direção y, podemos escrever:
Utilizando os valores que encontramos, temos:
Portanto, já temos as duas componentes da fora 2, que são:
Para achar o módulo da força dois, utilizamos o teorema de Pitágoras:
Com isso, encontramos que o módulo da força 2 é 129 N. Note que esse resultado é exatamente o mesmo que obtivemos com o método geométrico, assim como deveria.
Espero ter ajudado. Boa sorte nos estudos!
Anexos:

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