Question

Duas figuras semelhantes apresentam as seguintes medidas entre dois lados correspondentes:6 cm e 8 cm.sabendo que a area da figura menor é 54 cm2,caucule a area da figura maior

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Constância que: se as figuras são semelhantes, então você poderá armar a seguinte proporção, considerando que o outro lado da primeira figura é "x" e o outro lado da segunda figura é "y"::

i)

6/x  = 8/y  ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
6*y = 8*x
6y = 8x --- ou, invertendo-se:
8x = 6y
x = 6y/8       . (I)

ii) Agora vamos à área da primeira figura, que já foi dada no enunciado da questão e que é igual a 54 cm². Então, para encontrar a área da primeira figura basta multiplicar os dois lados: "6 cm" e "x cm". Logo:

6*x = 54
x = 54/6
x = 9 cm <-- Esta é a medida do outro lado da primeira figura.

iii) Então, para encontrar qual é a medida do outro lado da segunda figura, vamos na expressão (I), que é esta:

x = 6y/8 ---- substituindo-se "x" por "9", teremos:
9 = 6y/8 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
8*9 = 6y
72 = 6y ---- vamos apenas inverter, ficando:
6y = 72
y = 72/6
y = 12 cm <--- Esta é a medida do outro lado da segunda figura.

iv) Logo, a área da segunda figura será lado vezes lado. Como já vimos que o primeiro lado mede 8cm e o segundo, que acabamos de encontrar, mede 12cm, então a área da segunda figura será:

8*12 = 96 cm² <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.