Question

Duas estradas retilíneas se cortam em ângulo reto. Dois carros, A e B, partem simultaneamente desse ponto de encontro, cada um em uma estrada, deslocando-se com velocidades constantes Vᵃ = 15 m/s e Vᵇ = 20 m/s. Depois de quanto tempo a distância entre A e B será igual a 250 m?

Answer 1

Equação horária de um movimento uniforme:

$S=S_{0}+vt$

equação horária do carro A:

$S_{a}=15t$

equação horária do carro B:

$S_{b}=20t$

Como os carros se distanciam em um ângulo reto, a distância entre eles pode ser encontrada por Pitágoras:

$d^{2}=(S_{a})^{2}+(S_{b})^{2}$

sabemos que a distância é igual à 250. Substituindo pelas equações horárias:

$250^{2}=(15t)^{2}+(20t)^{2}$

$62500=225t^{2}+400t^{2}$

$62500=625t^{2}$

$t^{2}=62500/625$

$t^{2}=100$

$t=\sqrt{100}$

$t=10$

Resposta: Depois de 10 segundos.