Question

duas estátuas são semelhantes e a maior tem o dobro da altura da menor.Se a menor tem o volume de 3m2, determine o volume da estátua menor​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Dadas duas figuras semelhantes, é possível estabelecer a razão entre suas áreas e seus volumes através da razão de semelhança.

Considere as figuras semelhantes abaixo, uma de altura h e a outra de altura H.

Nota se , que o problema deseja saber o volume da estátua maior . Nesse caso vou atribuir as seguintes fórmulas :

V1 / V2 = ( h / H )^3

Solução:

Duas estátuas são semelhantes, e a maior tem o dobro da altura da menor. Se a menor tem volume de 3 m³, determine o volume da estátua maior:

Como conhecemos a razão entre as alturas (razão linear), podemos obter facilmente a razão entre os volumes, veja:

h / H = 1 / 2

v / V = ( h / H )^ 3 =>

3 / V = ( 1 / 2 ) ^3 =>

3/ V = 1 / 8 =>

V = 24m^3