Question

duas estaçoes, A e B, estão separadas por 200 km,pela estação A, passa um trem P, no sentido de A para B, e simultaneamente passa por B um trem Q. no sentido de B para A. os trem P e Q tem movimentos uniformes com velocidade de valores absolutos 70 km/h e 30 km/h, respectivamente. determine:

a) o instante do encontro dos trens;
b) o espaço dos trens no instante do encontro.

Answer 1

Função horária do espaço no trem P:

$S=S_0+v\,t \\ \\ S_p=0+70t \\ \\ \boxed{S_p=70t}$

Função horária do espaço no trem Q:

$S=S_0+v\,t \\ \\ \boxed{S_q=200-30t}$

a) Instante do encontro:

$S_p=S_q \\ \\70t=200-30t \\ \\ 100t = 200 \\ \\ \boxed{\boxed{t=2\,h}}$

b) posição do encontro:

$t=2\,h \\ \\ S=70t \\ \\ S=70\cdot2 \\ \\ \boxed{\boxed{S=140\,km}}$