Question

Duas espiras iguais, cada uma de raio 2π cm, são colocadas com centros coincidentes em planos perpendiculares. Sendo percorridas pelas correntes i1 = 4 A e i2 = 3 A, caracterize o vetor indução magnética resultante no seu centro O. Considere o meio como sendo o vácuo

Answer 1

Resposta:

$B = 5.10^{-5} \ T$, com orientação dada na figura.

Explicação:

Vamos achar o módulo do vetor campo elétrico gerado por cada espira, que chamaremos de B1 (relativo à espira de corrente i1) e B2 (relativo à espira de corrente i2).

Lembrar de converter para metros o raio dado em centímetros.

$B = \frac{\mu_o.i}{2.r} \\\\B_1 = \frac{4\pi.10^{-7}.4}{2.2\pi.10^{-2}} = 4. 10^{-5} \ T\\\\B_2 = \frac{4\pi.10^{-7}.3}{2.2\pi.10^{-2}} = 3. 10^{-5} \ T$

Como as espiras são perpendiculares, seus vetores campo magnético serão perpendiculares entre si, com a orientação da figura. Por isso podemos calcular o resultante fazendo um teorema de Pitágoras:

$B^2 = B_1^2 + B_2^2\\\\B^2 = (3.10^{-5})^2 + (4.10^{-5})^2\\\\B^2 = 9.10^{-10} + 16.10^{-10} = 25.10^{-10}\\\\B = 5.10^{-5} \ T$