Question

duas esferas, uma de 3cm e a outra de 6cm de raio, são derretidas e juntadas para formar uma única nova esfera. Qual o raio dessa nova esfera?

Answer 1

⇒ Esfera 1:
Raio: r₁ = 3 cm

⇒Esfera 2:
Raio: r₂ = 6 cm

⇒Esfera formada pela união entre a esfera 1 e a esfera 2:
Raio: r₃ = ?

1. Encontrando o volume da esfera 1
V₁ = 4/3 . π . r₁³
V₁ = 4/3 . π . 3³
V₁ = 36.π cm³

2. Encontrando o volume da esfera 2
V₂ = 4/3 . π . r₂³
V₂ = 4/3 . π . 6³
V₂ = 288.π cm³

3. Somar o volume das esferas, resultando no volume da esfera 3 
V₃ = v₁ + v₂
V₃ = 36.π + 288.π
V₃ = 324.π cm³

4.  Descobrindo o raio da esfera 3
V₃ = 4/3 . π . r₃³
324.π = 4/3 . π . r₃³
r₃³ = 324.π / 4/3.π
r₃³ = 243
r₃ = ³√243
r₃ = 3√9
r₃ = 3 . 3
r₃ = 9 cm