Question

duas esferas metálicas maciças, uma com raio igual a 4 cm e a outra 8cm, são fundidas e moldadas em forma de um cilindro circular reto com altura 12 cm determine em cm o raio do cilindro!!!!!

Answer 1

as 2 esferas:
V = 4πr³/3 + 4πR³/3
V = 4π.(r³ + R³)/3
V = 4π.(4³+8³)/3
V = 4π.(64+512)/3
V = 4π.(576)/3
V = 768π cm³

cilindro:
π.r².h = 768π
r².h = 768
r². 12 = 768
r² = 768/12
r² = 64
r = √64
r = 8 cm ✓

Answer 2

vamos lá!


volume da esfera : v=4/3r^3π
volume do cilindro : v=r^2π.h

a soma do volume da esfera uma mais a o volume da esfera é igual ao volume do cilindro:

4/3.(4)^3π+4/3.(8)^3π=r^2.π.(12)

4/3.(64)π+4/3.(512)π=r^2.π.(12)

(4.64)/3π+(4.512)/3π=r^2.π.12

(4.64)+(4.512)/3.π=r^2.12.π

256+2048/3=r^2.12


768=r^2.12

r^2=768/12

r^2=64

r=√64

r=8cm

portanto o valor do raio do cilindro será de
8 centímetros

espero ter ajudado!

boa noite!