Question

Duas esferas metálicas idênticas, separadas pela
distância d, estão eletrizadas com cargas elétricas Q e -5Q.
Essas esferas são colocadas em contato e em seguida são
separadas de uma distância 2d. A força de interação
eletrostática entre as esferas, antes do contato tem
módulo F1 e após o contato tem módulo F2. A relação F1/ F2

Answer 1

A força elétrica é calculada pela seguinte fórmula:

F = K x Q x q/d²

Onde: F = força elétrica
K = Constante eletrostática do meio
Q e q = Cargas elétricas
d = Distância
Obs.: Na fórmula, Q e q estão em módulo

Antes do contato:
F1 = K x Q x 5Q/d²

Após o contato:
Após o contato, as cargas são: Qr = Q + q/2
Qr = Q - 5Q/2
Qr = -4Q/2
Qr = -2Q

Assim:
F2 = K x 2Q X 2Q/4d²

Fazendo a relação F1/F2:
F1/F2 = K x Q X 5Q/d²/K x 2Q x 2Q/4d² (podemos cancelar os dois "K"):
F1/F2 = 5Q²/d²/4Q²/4d² (cancelamos os dois "d²"):
F1/F2 = 5Q²/4Q²/4 (divisão de frações, conserva a primeira, multiplica pelo inverso da segunda):
F1/F2 = 5Q²/1 x 4/4Q²
F1/F2 = 20Q²/4Q²
F1/F2 = 5 N

Bons estudos!