Question

Duas esferas metálicas idênticas possuem cargas Q e 5Q quando separadas por uma distancia de 5 cm elas se afastam com força elétrica de modulo 10 N. se as esferas se tocarem e forem separadas por uma distancia de 10cm, qual será o valor da força elétrica entre elas ?

Answer 1

Bom, quando as esferas se tocam, por serem idênticas, cada uma vai ter uma carga média da soma de suas cargas atuais:

$Q_f=\frac{Q_1+Q_2}{2}\\\\ Q_f=\frac{Q+5Q}{2}\\\\ Q_f=\frac{6Q}{2}\\\\ \boxed{Q_f=3Q}$

Portanto, cada uma vai ter uma carga de 3Q.

Agora, pela fórmula, podemos descobrir o valor da constante, logo após se tocarem.

$F_e=\frac{KQq}{d^2}\\\\ 10 = \frac{K*Q*5Q}{(0,05)^2}\\\\ 10.25.10^-^4 = K5Q^2\\\\ K=\frac{25.10^-^3}{5Q^2}\\\\ \boxed{K=\frac{5.10^-^3}{Q^2}}$

Esse é o valor da constante.

Agora, depois da nova distância:

$F_e = \frac{KQq}{d^2}\\\\ F_e=\frac{\frac{5.10^-^3}{Q^2}*3Q*3Q}{(10^-^2)^2}\\\\ F_e=\frac{\frac{45.10^-^3Q^2}{Q^2}}{10^-^4}\\\\\ F_e=\frac{45.10^-^3}{10^-^4}\\\\ F_e=45.10^-^3.10^4\\\\ F_e=45.10^1\\\\ \boxed{F_e=450\ N}$