Question

Duas esferas metálicas idênticas, de dimensões desprezíveis,
eletrizadas com cargas elétricas de módulos Q e 3Q atraem-se com força
de intensidade 3,0 . 10-¹ N quando colocadas a uma distância d, em
certa região do espaço. Se forem colocadas em contato e, após o
equilíbrio eletrostático, levadas à mesma região do espaço e separadas
pela mesma distância d, a nova força de interação elétrica entre elas será:

Gabarito: A) repulsiva de intensidade 1,0 . 10-¹ N

Já têm algumas resoluções na internet, mas não consigo compreender.

Answer 1

Quando há duas esferas de dimensões despresivas, a carga final corresponde a média aritimética entre elas:

Qf = Q1 + Q2 / 2
Qf = 3Q + (-Q) / 2
Qf = Q para cada (ficarão com o mesmo sinal, portanto repulsão)

Se F=kQQ/d², temos:
Inicialmente
3x10-1 = k3QQ / d²
Como, proporcionalmente, o valor da força aumenta diretamente com o valor da carga, temos:
->A distância é a mesma
->O módulo das cargas diminui 3x
-> Logo, a força também diminui 3x

Representando numericamente, temos:
1x10-1=kQQ / d²

Answer 2

No caso podemos afirmar que a resposta certa é: 1x10-1=kQQ / d²

Isso porque o texto do enunciado da questão diz respeito a interação elétrica entre duas esferas.

Assim, veja que quando há duas esferas de dimensões desprezivas, a carga final corresponde a média aritmética entre elas:

Qf = Q1 + Q2 / 2

Qf = 3Q + (-Q) / 2

Qf = Q

Se F=kQQ/d², temos:

3x10-1 = k3QQ / d²

Como o valor da força aumenta diretamente com o valor da carga, vamos ter que: a distância é a mesma, o módulo das cargas diminui 3x e a força também diminui 3x

Logo, vamos ter que:

1x10-1=kQQ / d²

espero ter ajudado!