Question

Duas esferas indênticas de tamanhos desprezíveis com cargas 3Q e Q encontram-se no vacuo separados por uma distância d. sobre cada uma delas age uma força F de interação eletrostática. colocam-se duas esferas em contato até que atinjam o equilíbrio eletrostático. calcule a intensidade da força F que age sobre as duas cargas após o contato.​

Answer 1

Resposta:

F' = (4/3)F

Explicação:

antes do contato uma esfera tinha 3Q e outra Q, o Total de carga dessas duas esferas é 4Q, quando elas se tocarem, esse total de carga vai ser dividido igualmente entre as duas.

apos o contato cada uma das esferas vão ter 2Q de carga.

Pela lei de coulomb:

F = $K\frac{q1q2}{d^2}$

então, antes do contato q1 = 3Q e q2 = Q

F =$K\frac{(3Q)(Q)}{d^2}=K\frac{3Q^2}{d^2}$

após o contato,  q1 = 2Q e q2 = 2Q, vamos chamar de F' a força apos o contato. então...

F' = $K\frac{q1q2}{d^2}=K\frac{4Q^2}{d^2}$

agora vamos dividir F' por F, quando a gente tem uma divisão de frações, a gente mantém a primeira e multiplica pelo inverso da segunda, então...

$\frac{F'}{F}=\frac{K4Q^2}{d^2}\times\frac{d^2}{K3Q^2}\\\\\frac{F'}{F}=\frac{4}{3} \\\\F'=\frac{4}{3}F$