Question

Duas esferas idênticas e eletrizadas com cargas elétricas 1

q e 2

q se atraem com uma força de 9 N. Se a carga da

primeira esfera aumentar cinco vezes e a carga da segunda esfera for aumentada oito vezes, qual será o valor da

força, em newtons, entre elas?

a) 40 b) 49 c) 117 d) 360​

Answer 1

d) 360​

Sabendo que a força elétrica entre duas cargas é definido pela fórmula, temos que:

$F=\frac{k.q1.q2}{d^{2}}$

$9=\frac{k.q1.q2}{d^{2}}$   (I)

$F'=\frac{k.5q1.8q2}{d^{2}}$

$F'=40.\frac{k.q1.q2}{d^{2}}$    (II)

Dividindo I por II:

$\frac{9}{F'} =\frac{\frac{k.q1.q2}{d^{2}}}{40\frac{k.q1.q2}{d^{2}}}$

$\frac{9}{F'}=\frac{1}{40}$

F' = 9 . 40

F' = 360 N

Answer 2

Letra D

F = 360 N

De acordo com a Lei de Coulomb,  a força de interação entre duas partículas eletrizadas pode ser calculada pela seguinte expressão -

F = K · Q1Q2/d²

Onde:

F → é a força elétrica entre as cargas

k → é a constante eletrostática no vácuo (ko = 9 x 10⁹ N.m²/C²)

Q → carga elétrica

d → distância

Substituindo pelos valores da questão,

9 = K · q·2q/d²

9 = 2 (K·q²)/d²

(K·q²)/d² = 9/2

Na segunda situação teremos

Q1 = 5q  

Q2 = 8(2q) = 16q

F = K · 5q·16q/d²

F = 80 (Kq²)/d²

Substiuindo, teremos -

F = 80 (9/2)

F = 360 N