Question

Duas esferas idênticas com cargas Q e 3Q,separadas por uma distância d,repelem-se no vácuo com uma força de intensidade 6N.As esferas são postas em contato e a seguir separadas pela mesma distância d.Determine o valor da nova força entre as esferas ,em Newtons

Answer 1

Isole a distância:

$F_1 = 6 = { K \times |Q 3Q| \over d^2} \\\\ d^2 = {K3Q^2 \over 6} \\\\ d^2 = {KQ^2 \over 2}$

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Como as duas esferas são idênticas, ao entrarem em contato, o valor final de cada carga será a soma das duas dividida por 2:

3Q + Q = 4Q

4Q ÷ 2 = 2Q

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Substitua o valor na fórmula:

$F_2 = { K \times |2Q 2Q| \over d^2 } \\\\ F_2 = { K4Q^2 \over d^2}$

Como o valor de d se mantém, substitua o valor de d² encontrado anteriormente:

$F_2 = \Large{{ K4Q^2 \over \frac{KQ^2}{2}} }$

Divisão de frações: conserve a de cima e multiplique pelo inverso da que está embaixo:

$F_2 = K4Q^2 \times { 2 \over KQ^2 } \\\\ F_2 = 4 \not{K} \times \not{Q^2} \times { 2 \over \not{K} \times \not{Q^2} } \\\\ F_2 = 4 \times 2 } \\\\ \boxed{F_2 = 8N}$