Question

Duas esferas idênticas com cargas q e 3q estão separadas por uma distância d. A forca de interacao eletricas entre elas e F. Determine a intencidade da nova força, em funcao de F, que passaria a atuar nelas em cada caso abaixo. a) quando a distancia e o dobro da configuracao inicial ; b) quando a distância é reduzida a metade ; c) quando as cargas sao colocadas em contato e depois colocada a uma distância tres vezes maior

Answer 1

Pela lei de Coulomb, temos que a força de interação entre duas cargas é calculada por:

F = k.|Q1.Q2|/d²

onde k é a constante eletrostática (9.10⁹ N.m²/C²). Desta forma, podemos substituir os valores:

F = k.3q²/d²

a) Se a distância for o dobro (2d), teremos a nova força F igual a:

F' = k.3q²/(2d)²

F' = k.3q²/4d²

F' = (1/4).k.3q²/d²

F' = F/4

b) Se a distância for reduzida pela metade (d/2), teremos:

F'' = k.3q²/(d/2)²

F'' = k.3q²/(d²/4)

F'' = 4.k.3q²/d²

F'' = 4F

c) Se as esferas entrarem em contato, a carga total será dividida igualmente entre elas, logo cada uma terá um total de (q+3q)/2 = 2q. Assim, a uma distância 3d, teremos:

F''' = k.(2q)²/(3d)²

F''' = k.4q²/9d²

F''' = (1/9).k.4q²/d²

F''' =  (1/9)(4/3).k.3q²/d²

F''' = 4F/27