Question

Duas esferas do mesmo raio movimentam-se de tal forma que o seu simples percorre a mesma reta em sentidos opostos com velocidade de 7m/s e 3m/s.As massas das esferas são 6kg e 4kg respectivamente sabendo que a colisão foi perfeitamente elástica Pede-se
A) determine a velocidade dos corpos após a colisão
B)Determine a energia dissipada na colisão

Answer 1

Utilizando o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, da Dinâmica, tem-se que: a) v'₁=v'₂'= m/s e b) E= J.

Pelo Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, da Dinâmica, tem-se que a Quantidade de Movimento inicial deve ser igual à Quantidade de Movimento final.

$Q_{o}=Q$

Devido à colisão ser perfeitamente elástica, as velocidades v'₁ e v'₂ são iguais, então:

$Q_{o}=Q\\\\Q_{1o}+Q_{2o}=Q_{1}+Q_{2}\\\\m_{1}*v_{1}+m_{2}*v_{2}=m_{1}*v'_{1}+m_{2}*v'_{2}\\\\m_{1}*v_{1}+m_{2}*v_{2}=(m_{1}+m_{2})*v'\\\\v'=\frac{m_{1}*v_{1}+m_{2}*v_{2}}{(m_{1}+m_{2})}\\\\v'=\frac{6*7+4*3}{(6+4)} \ \therefore{} \ \pmb{v'=5,4 \ m/s} \ (a)$

A energia dissipada, neste caso, fica da por:

$E=Ec-Ec_{o}\\\\E=\frac{mv_{1}^2}{2}-\frac{mv'^2}{2}\\\\E=\frac{6*(7)^2}{2}-\frac{6*(5,4)'^2}{2}\\\\\pmb{E=234,48 \ J} \ (b)$

Segue outro exemplo envolvendo Conservação da Quantidade de Movimento e colisões perfeitamente elásticas: https://brainly.com.br/tarefa/12305072