Question

Duas esferas de raios iguais a r são colocados no interior de um tubo de ensaio sob a forma de um cilindro circular reto de raio da base r e altura 4r. No espaço vazio compreendido entre as esferas, a superficie lateral e as bases, superior e inferior, do tubo de ensaio, coloca-se um líquido. Então, qual e o volume desses líquidos? Me ajuda com a resposta completa com os cálculos e a fórmula...

Answer 1

po é so fazer o volume do cilindro todo menos os das esferas dentro dele.

Volume cilindro=SB.h
Vc=πr².h
Vc=πr².4r
Vc=4πr³

Volume esferas=4/3*πr³
Ve=4/3*πr³
so que sao duas esferas entao nos multiplicamos o volume de um por 2.

V=2.4/3*πr³
V=8/3*πr³
agora so substrair eles

volume do cilindro menos volume das esferas

$4 \pi r^3- \frac{4}{3} \pi r^3 \\ \\ \frac{12 \pi r^3-8 \pi r^3}{3} \\ \\ \frac{4 \pi r^3}{3}$