Question

duas esferas de raios 3 cm e cm fundem-se para formar uma esfera maior. qual é o raio da nova esfera? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Considerando o volume:

V=(4/3)* π *r³ =(4/3)* π *3³ =36π

2*V=72π  # é o volume da no esfera

72π=(4/3)* π *R³    ..R é o raio da nova esfera

R³=72*3/4=54 

R=∛54=3∛2 cm

Answer 2

O raio da nova esfera é r = 3∛2 cm.

É importante lembrarmos que o volume de uma esfera de raio r é igual a quatro terços de πr³, ou seja, $\boxed{V=\frac{4}{3}\pi r^3}$.

Como as esferas possuem raios iguais a 3 cm, então o volume de cada esfera é igual a:

$V = \frac{4}{3}\pi .3^3$

V = 4π.3²

V = 4.9π

V = 36π cm³.

Juntando as duas esferas, o volume da nova esfera será a soma dos volumes de cada uma. Assim, o volume será:

V' = 36π + 36π

V' = 72π cm³.

Para sabermos o raio da nova esfera, devemos comparar o volume encontrado acima com a fórmula do volume da esfera, ou seja,

72π = 4πr³/3

72 = 4r³/3

4r³ = 216

r³ = 54

r = 3∛2 cm.

Para mais informações sobre esfera, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18819936