duas esferas de ferro de raios 4 cm e 3√¯61 cm fundem-se para formar uma esfera maior determine a) o raio da nova esfera: b) o "perco" da nova esfera, sabendo que a densidade do ferro e 7,8 g/cm ' e considerando a aproximaçã π = 3.
Soluções para a tarefa
Ao somarmos as duas esferas teremos que o VOLUME delas será somado, logo precisamos primeiramente calcular o volume de cada uma:
Volume de esfera = (4/3).π.r³
--> Esfera de 4cm de raio:
Volume = (4/3).3.4³
Volume = (4/3).3.64
Volume = 256cm³
--> Esfera de ∛61 de raio:
Volume = (4/3).3.(∛61)³
Volume = (4/3).3.(61)
Volume = 244cm³
Ao somarmos a esfera, teremos uma nova esfera (maior) de raio R com volume de (256 + 244)cm³, logo:
--> Esfera de raio R:
Volume = (4/3).3.R³
(256 + 244) = (4/3).3.R³
(500) = 4R³
R³= (500)/4
R³= 125
R= ∛125
R= 5cm
b)
O peso será dado pelo Volume multiplicado pela desnidade, logo:
7,8 g / cm³ x (256 + 244)cm³
7,8 x 500
3900gramas ou 3,9Kg