Duas esferas de dimensões desprezíveis
dirigem-se uma ao encontro da outra,
executando movimentos retilíneos e
uniformes (veja a figura). As esferas
possuem velocidades cujos módulos
valem 4m/s e 7m/s. A distância entre
elas nos 4 segundos que antecedem a
colisão é de
a) 50
b) 44
c) 28
d) 16
e) 12
Soluções para a tarefa
O melhor jeito para entendermos, é colocar as esferas sobre o eixo x do plano cartesiano.
Por exemplo, colocarei a esfera A sobre a origem (ou seja, So = 0) e a esfera B em um ponto qualquer d (So = d). Assim, as equações das esferas são:
(S = So + v.t)
Esfera A --> Sa = 0 + 4. t --> Sa = 4. t
Esfera B --> Sb = d + (-7). t --> Sb = d - 7. t
Após 4 segundos, elas irão se encontrar, ou seja, Sa = Sb. Dessa forma, igualando as equações, tem-se que:
Sa = Sb
4. t = d - 7. t
d = 4. t + 7. t
d = 11. t
E, como o encontro ocorreu em t = 4s:
d = 11. t
d = 11. 4
d = 44m.
Podemos afirmar que a distância entre elas nos 4 segundos que antecedem a colisão é de 44 metros.
Para responder esse tipo de questão, devermos colocar as esferas sobre o eixo x do plano cartesiano.
Com a esfera A sobre a origem (So = 0) e a esfera B em um ponto qualquer d (So = d), teremos que as equações das esferas são:
(S = So + v.t)
Esfera A
Sa = 0 + 4. t --> Sa = 4. t
Esfera B
Sb = d + (-7). t --> Sb = d - 7. t
Depois de 4 segundos, elas irão se encontrar: Sa = Sb, sendo assim:
Sa = Sb
4. t = d - 7. t
d = 4. t + 7. t
d = 11. t
considerando t = 4s:
d = 11. t
d = 11. 4
d = 44 m.
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