Duas esferas de densidades d1 e d2 são colocadas em um recipiente contendo um líquido de densidade d. A esfera 2 afunda e a esfera 1 flutua, como mostra a figura. Qual das relações entre as densidade é verdadeira?
a) d2 > d1 > d
b) d1> d2 > d
c) d2 > d > d1
d) d > d2 > d1
e) d1 > d > d2
Soluções para a tarefa
Resposta:
c
Explicação:
1flutua ent é menor q d d1<d ou d>d1
2afunda ent é maior q d d2>d
juntando td fica d2>d>d1
Da figura da esfera 2 afundando e a esfera 1 flutuando ambas no líquido de densidade d tem-se que d2 > d > d1, a alternativa correta é a letra C.
Teorema de Arquimedes
O teorema de Arquimedes estabelece que, em um corpo total ou parcialmente submerso em um fluido em equilíbrio, surge uma força vertical para cima chamada de empuxo. A sua intensidade pode ser calculada da seguinte maneira:
E = d . g . V
Sendo:
- d a densidade do líquido.
- g a aceleração da gravidade.
- V o volume do líquido deslocado pela parte imersa do corpo.
Observando a figura, a esfera 2 está no fundo do recipiente, logo a sua força peso é maior que o seu empuxo, e como a força peso também pode ser definida em função da densidade e do volume do corpo, isto significa que a densidade d2 do corpo é maior que a densidade d do líquido.
Analogamente, a esfera 1 está flutuando parcialmente submersa, isto significa que a força peso e o empuxo são iguais, em módulo. Porém, desta igualdade tem-se que:
P = E
m . g = d . g . Vimerso
d1 . Vcorpo . g = d . g . Vimerso
d1/d = Vimerso/Vcorpo
Como o volume submerso é certamente menor que o volume total do corpo, a densidade d do líquido também será menor que a densidade d1 do corpo.
Logo, tem-se que d2 > d > d1
Para saber mais sobre teorema de Arquimedes: https://brainly.com.br/tarefa/22995457
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