Question

Duas esferas de chumbo, uma de 3cm e outra de 6cm de raio , fundem se e formam outra esfera. Calcule o raio dessa nova esfera.

Answer 1

Resposta:

O raio da nova esfera é de aproximadamente 6,24 cm.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, precisamos calcular os volumes de cada esfera. Depois de fundidas, a nova esfera terá um volume total igual a soma dos volumes de cada esfera. Com esse novo volume, podemos encontrar o raio da nova esfera.

Então, calculamos os volumes iniciais:

V = (4/3) * π * r³

r=3: V = (4/3) * π * 3³ = 36π cm³

r=6: V = (4/3) * π * 6³ = 288π cm³

Dessa forma, a nova esfera terá um volume de:

V = 36π + 288π = 324π cm³

Agora, utilizamos novamente a fórmula do volume, para encontrar o novo raio:

V = (4/3) * π * r³

324π = (4/3) * π * r³

243 = r³

r = 6,24 cm

Portanto, o raio da nova esfera é de aproximadamente 6,24 cm.