Question

duas esferas de chumbo de 3 cm e outra de 6 cm de raio funden-se e formal outra esfera. calcule o raio dessa nova esfera

Answer 1

Esfera E1 ⇒ de material chumbo ⇒ com especificações físico-química α1

Esfera E2 ⇒ de material chumbo ⇒ com especificações físico-química α2

Condições: α1 = α 2 

Volume de E1 = 4/3 π (r1)³ =  4/3 π (3)³ = 4/3 π 27 = 36 cm³ de chumbo

Volume de E2 = 4/3 π (r2)³ = 4/3 π (6)³ = 4/3 π 216 = 288 cm³ de chumbo

Nova Esfera de raio R

Volume Esfera Nova = Volume E1 + Volume E2 = 36 + 288 = 324 cm³

Volume Esfera Nova = 4/3 π R³

324 = 4/3 π R³

4/3 π R³ = 324

π R³ = 324 * 1/(4/3) 

π R³ = 324 * 3/4 = 243 = (3^5)

R³ = 3³ * 3² * 1 /π 

R = ∛3³ * 3² * 1 /π

R = 3∛ 3² * 1/π

R =  3* ∛9 * 1/π  ⇒ (para prova sem calculadora até aqui está ótimo)

Se for permitido uso de calculadora e ou fornecido os devidos valores fica assim:

R= 3*∛9 * (0,3183) = 3 * ∛2,8647 

R = 3*1,42024

R = 4,2607

Verificação:

Volume Esfera Nova  = 4/3 * 3,14 * (4,2607)³ = 323,8256 ≈ 324 cm³ ok!

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03/12/2015
Sepauto - SSRC
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