Question

Duas esferas carregadas, afastadas de 3 m, se atraem com uma força de 520 N. Se uma esfera tem o triplo da carga da segunda, qual é a carga das duas esferas? Considerando que k = 9.109 N.m2/C2.

Answer 1

Olá, @thassiladiniz. Tudo bem?

Resolução:

Força elétrica

                                 $\boxed{Fe=\dfrac{K_0.|Q|.|q|}{d^2} }$

Onde:

Fe=Força elétrica ⇒ [N]

Ko=constante eletrotática no vácuo ⇒ [N.m²/C²]

|Q| ⇔ |q| = módulo das cargas ⇒ [C]

d=distancia ⇒ [m]

Dados:

Fe=520 N

Ko=9.10⁹ N.m²/C²

d=3 m

|Q|=?

|q|=?

A carga das esferas:

                                  $Fe=\dfrac{K_0.|Q|.|q|}{d^2}$

Isola ⇒ Q e q, fica,

                                  $|Q|.|q|=\dfrac{Fe.d^2}{K_0}$

Substituindo os dados,

                                  $|Q|.|q|=\dfrac{(520)_X(3)^2}{9.10^{9}}\\\\\\|Q|.|q|=\dfrac{(520)_X(9)}{9.10^9}\\\\\\|Q|.|q|=\dfrac{4680}{9.10^9}\\\\\\|Q|.|q|=5,2.10-^{7}$

A questão diz que uma das esferas tem o triplo da carga da outra, então faremos o seguinte:

Para a esfera com maior carga,

                                  $|Q|=\sqrt{(3)_X(5,2.10-^{7})}\\\\\\|Q|=\sqrt{1,56.10-^{6}}\\\\\\\boxed{\boxed{|Q|\approx1,24.10-^{3}\ C}}$

Carga menor,

                                  $|q|=\sqrt{\dfrac{5,2.10-^{7}}{3} }\\\\\\|q| =\sqrt{1,73.10-^{7}}\\\\\\\boxed{\boxed{|q|\approx 4,16.10-^{4}\ C}}$      

Bons estudos! =)