Question

Duas escalas X e Y relacionam-se de acordo com o gráfico da figura 1. Estabeleça uma
expressão algébrica relacionando as escalas.

Obrigada desde já.

Answer 1

A expressão algébrica que relaciona as escalas X e Y é

Tx = (5Ty + 10)/2

Analisando o gráfico em questão, temos as seguintes temperaturas da escala termométrica X e da escala termométrica Y.

• Quando Tx = 5°X, temos que Ty = 0°Y

• Quando Tx = 0°X, temos que Ty = - 2°Y

Podemos comparar as escalas em termos de razão entre as variações de temperatura -

ΔTx/ΔTy = 5 - 0/0 - (-2)

ΔTx/ΔTy = 5/2

Selecionando dois pontos arbitrários correspondentes das escalas X e Y, como por exemplo Tx correspondente a Ty, teremos -

Tx - 0/Ty - (-2) = ΔTx/ΔTy

Tx/Ty + 2 = ΔTx/ΔTy

Como ΔTx/ΔTy = 5/2, teremos -

Tx/Ty + 2 = 5/2

2Tx = 5(Ty + 2)

2Tx = 5Ty + 10

Tx = (5Ty + 10)/2