Question

Duas escalas de temperatura P e Q são tais que 10°P=60°Q, e 40°P=180°Q. Sabendo disso, determine: a) a equação de conversão entre P e Q b) a temperatura em Q correspondente a 60°P​

Answer 1

Resposta:

a) A equção de conversão entre as escalas de temperatura P e Q é $P=\frac{Q - 20}{4}$.

b)  A temperatura em Q que corresponde a 60°P é 260°Q.

Explicação do Problema:

a)

Para determinasmos a formula de conversão, usaremos as escalas dadas pelas igualdades 10°P=60°Q, e 40°P=180°Q, utilizando a razão em que a maior temperatura menos a menor da escala P, seria igual a maior temperatura menos a menor da escala Q. Assim teremos:

$\frac{P-10}{40-10}=\frac{Q-60}{180-60}$

Agora devemos isolar uma das variáveis, que nesta ocasião será a da escala P, obtendo:

$\frac{P-10}{30}=\frac{Q-60}{120}$

120P - 1200 = 30Q - 1800

120P = 30Q - 600

$P=\frac{30Q - 600}{120}$      (deixando o 30 em avidência)

$P=\frac{30(Q - 20)}{120}$

$P=\frac{Q - 20}{4}$

Portanto a equção de conversão entre as escalas de temperatura P e Q é $P=\frac{Q - 20}{4}$.

b)

Agora, para determinarmos a temperatura em Q que corresponde a 60°P usaremos a fómula encontrada no item "a)" deste problema, assim teremos:

$P=\frac{Q - 20}{4}$   (jogamos o valor na escala P)

$60=\frac{Q - 20}{4}$   (isolamos o Q)

240 = Q - 20

Q = 240 + 20

Q = 260

Portanto a temperatura em Q que corresponde a 60°P é 260°Q.