Question

Duas equações lógicas são equivalentes quando apresentam a mesma tabela-verdade. Mais simples pode ser entendido como menor. Por isso, este processo também é chamado de minimização de uma equação lógica. A simplificação é importante porque pode permitir (não necessariamente) a implementação de um circuito digital mais compacto, portanto mais vantajoso que suas versões não minimizadas. Considere a seguinte tabela lógica:

A B S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

É possível dizer que a expressão lógica mais simples associada por essa tabela é melhor representada em:


Alternativa 1:
I)

Alternativa 2:
II)

Alternativa 3:
III)

Alternativa 4:
IV)

Alternativa 5:
V)

Answer 1

Resposta:

S = A + B

Explicação:

Fazendo a tradução da tabela para a função ficaria como abaixo. Neste caso ignoramos o resultado quando é 0.

1 --

2 ~ A . B

3 A . ~B

4 A . B

Feito isso juntamos a função simplificada

S = ~A  . B + A . ~B + A . B

Passamos para o mapa com a função que obtivemos

A/B    1     0

1         1      1

0         1      0

E agrupamos os possíveis resultados com base no mapa.

B = 0/1

A = 1

A = 0/1

B = 1

Como é uma tabela logica e somente podemos ter 1 resultado para a função, ignoramos os resultados onde B ou A podem ser 0/1 para o resultado 1 (verdadeiro).

Então temos:

S = A + B