Question

Duas equações de reta se cruzam no plano, de forma que o ponto de interseção entre elas existe e é único. Dado o sistema que representa cada uma dessas equações
5x+y=0
-x+y=12
qual par ordenado é conjunto solução?

V = {(3, -15)}
V = {(10, -2)}
V = {(-15, 3)}
V = {(0, 0)}
V = {(-2, 10)}

Answer 1

Resposta:

V = (-2, 10)

Explicação passo-a-passo:

5x + y = 0

-x + y = 12

-5x + 5y = 60

6y = 60

y = 60/6 = 10

5x + 10 = 0

5x = -10

x = -10/5 = -2

Answer 2

Resposta:

V = {(-2, 10)}

Explicação passo-a-passo:

Temos duas equações com duas variáveis, primeiro passo é escolher uma variável e isolá-la em uma das equações.

Escolhi isolar y na segunda equação, logo

$y=12+x$

Substituindo y na primeira equação, temos

$5x+y=0\\5x+(12+x)=0\\5x+12+x=0\\5x+x=0-12\\6x=-12\\x=\frac{-12}{6}\\x=-2$

Substituindo x na segunda equação do y isolado, obtemos

$y=12+x\\y=12+(-2)\\y=10$

Portanto, o por ordenado que é conjunto solução do sistema de equações dado é  V = {(-2, 10)}.