Question

Duas empresas de um mesmo dono estão sendo analisadas pelo crescimento anual do lucro ao longo dos seus anos de existência.
Para a empresa 1, mais velha, foi observado que a cada 3 anos o seu lucro aumenta em R$ 150 000,00. No ano de surgimento da empresa, em 2004, o seu lucro registrado foi de R$ 750 000,000.
Já para a empresa 2 foi observado que a cada 2 anos o seu lucro aumenta em R$ 150 000,00, e no ano do seu surgimento, em 2008, o seu lucro registrado foi de R$ 600 000,00.
Dessa forma, para cada empresa, o lucro versus ano é definido como uma função afim, e os estudos apontam que se manterá assim até 2050.
O lucro das duas empresas tornam-se iguais no ano de
a) 2010.
b) 2014.
c) 2016.
d) 2020.
e) 2022.

Answer 1

Vejamos:Na1ª função ocorre um aumento de 50000 a cada ano, já na 2ª função ocorre um aumento de 75000 a cada ano, assim, sendo x = tempo em anos, as funções seriam:
1ª função: 750000 + 50000x
2ª função: 600000 + 75000x

O lucro das empresas se tornarão iguais quando x for igual em ambas as situações: 750000 + 50000x = 600000 + 75000x
50000x - 75000x = 600000 - 750000
- 25000x = - 150000
x = -150000/-25000
x = 6 anos
alternativa (e)