Question

Duas empresas calculam seus lucros a partir das seguintes expressões do 2° grau:

Empresa A: 2x2 – 20x e Empresa B: 40x – x2 , onde x é a quantidade de produtos vendidos no dia. Em um determinado dia, as duas empresas venderam e obtiveram o mesmo lucro.

Sabendo-se que houve vendas, quantos produtos foram vendidos?

Answer 1

Resposta:

Se o lucro foi p mesmo, então temos que A=B, ou seja, é só igualar as duas equações.

2x

$2 {x}^{2} - 20x = 40x - {x}^{2}$

$2x ^{2} + x ^{2} - 40x - 20x = 0$

$3 {x}^{2} - 60x = 0$

$( - 60)^{2} - 4 \times 3 \times 0$

$= 3600$

$x =( \frac{60 + - \sqrt{3600} }{6} ) = \frac{60 + - 60}{6} =$

$x1 = \frac{120}{6} = 20$

$x2 = \frac{0}{6} = 0$

Só temos um valor positivo e não nulo. Portanto a resposta é quando

$x = 20$