Question

Duas empresas calculam seus lucros a partir das seguintes expressões do 2° grau:

Empresa A: 2x² – 20x e Empresa B: 40x – x², onde X é a quantidade de produtos vendidos no dia. Em um determinado dia, as duas empresas venderam e obtiveram o mesmo lucro. Quantas produtos foram vendidos?

A
60 produtos

B
40 produtos

C
20 produtos

D
10 produtos

E
5 produtos

Answer 1

Resposta:

c) 20 produtos

Explicação passo-a-passo:

• mova as variáveis para o membro esquerdo,alterando seus sinais              2x²-20x-40x+x²=0
• coloque os termos similares em evidência e some os demais                       2x²-20x-40x+x²=0 ⇒ 3x²-60x=0
• fatore a expressão(coloque o fator 3 em evidência)                                                                                          3x·(x-20)=0
• divida ambos os membros por 3                                                                        3x·(x-20)÷3=0÷3 ⇒ calcule o quociente⇒x·(x-20)=0
• divida em casos possíveis [quando o produto dos fatores é igual a 0,pelo menos um dos dos fatores é 0

         x=0  

• resolva a equação. ⇒ x=0 e x-20=0⇒x=20                                                         como 0 não altera em nada,a resposta,logo, é 20.